De 1407 à 1686 la rue, qui relie la place saint Pierre à la l'actuelle rue Favart, était connue comme de la Draperie ou de la Boutique Rouge.

 

Autrefois des dépendances de l’Hôtel de Crochans (actuelle Maison Jean Vilar) y conduisaient par un passage surmonté d’un arceau où figurait un agneau sculpté. Celui-ci donna son nom à la rue quand les boutiques de tissus se déplacèrent ailleurs. L’arc a été démoli par la ville en 1761 mais le nom est resté.